Книга Прямолинейная тригонометрия, 2012

Эта книга — репринт оригинального издания (издательство "Ленинград", 1928 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг._x000D_ _x000D_ Предлагаемый курс тригонометрии разделяется на две части, при чем обе части самостоятельны и могут быть изучены отдельно.Первая часть, как и во многих учебниках тригонометрии, посвящена изучению тригонометрических функций острого угла и решению треугольников. Но, в отличие от других учебников, в ней для углов второй четверти введено только понятие о синусе и притом не обычным путем. Выводы первой части, может быть, кажутся нам более сложными, чем те аналитические выводы, к которым мы привыкли; но эти выводы имеют и преимущество: они носят более геометрический характер. Сведения, даваемые первой частью, удовлетворяют всем требованиям, которые обыкновенно предъявляются курсом физики средней школы и совершенно достаточны для техника-практика.Во второй части тригонометрические функции рассматриваются в общем виде, при чем они определены как отношения радиуса и его проекций на две взаимно-перпендикулярные оси. Такие определения, с одной стороны, являются естественным обобщением определений, данных в первой части. С другой стороны, они избавляют от необходимости вводить особые (довольно искусственные) тригонометрические линии. Знаки функций, определенных таким образом, совершенно естественно вытекают из соглашения относительно положительных и отрицательных направлений координатных осей и не требуют никаких дополнительных условий. Эти определения дают более естественное и более обоснованное приложение полученных результатов к вопросам аналитической геометрии и механики. Для строгого и обоснованного вывода теорем тригонометрии, при этом изложении, пришлось дополнительно ввести некоторые основные положения теории векторов. Соответственно этому выводы формул приведения, сложения и вычитания дуг изложены иначе, чем в большинстве учебников. Все доказательства справедливы для произвольных дуг и не требуют поэтому никаких обобщений.

Смотри также о книге.