Что такое математика? Беседы во время морского путешествия; Книжный Клуб Книговек, 2010

Книга написана немецким профессором Л.Геффертом, видимо, в двадцатых годах прошлого века. В частности, проблему Ферма с тех пор разрешили. В книге она упоминается как нерешенная до сих пор. Есть и досадные опечатки: так, число «пи» часто пишется здесь как «тс», дробь 1/3 ниже по тексту пишется как 1/2, еще чуть ниже она уже становится 1/8. Есть и опечатки в формулах, что обидно: формул мало и они должны облегчать понимание текста. Впрочем, формулы хорошо знакомы и Вы сможете исправить неточности самостоятельно. Переводчик и редактор вполне допускают, что 2-2=5
на самом деле должно быть 2-2=5-5, иначе математического софизма не получить.
Сюжет книги: профессор математики рассказывает некоему коммерсанту о математике в целом, по его мнению, доходчиво. Вначале речь ведется о числах: натуральных, дробных, алгебраических и так далее. Добросовестно, хорошо и понятно. В объеме большем, чем это делают в школе. Про комплексные числа Вы узнаете, что с помощью одного такого числа можно определить точку на плоскости, например, здание почтамта на карте города. Вещественных чисел для этой цели, естественно, понадобится уже два. Далее идет разговор о пределах, рядах, дифференцировании и интегрировании. Раздел про интегральное исчисление, на мой взгляд, неудачен. Пример сложный, малопонятный. Возможно, там присутствуют опечатки на графике, но разбираться в них недосуг. Проективная геометрия объясняется на доступном для понимания примере: сфотографируем под небольшим углом две параллельные прямые
на фотографии они уже не будут выглядеть параллельными, ну и так далее. Для наглядности и лучшего понимания могли бы добавить рисунки. Неплохо, ненавязчиво объяснена геометрия Лобачевского
вернее, она изумительно проиллюстрирована красивым примером. Прямые — это части окружности громадного радиуса. Тогда относительно исходной окружности нарисуем параллельно в пространстве две другие, которые будут пересекаться в точке. Но поскольку окружности здесь суть прямые, то получаем две прямые, параллельные исходной прямой, и проходящие через одну точку. Хорошо рассказывается и о проблеме четырех красок в теории граф, а также о листе Мёбиуса. В разделе про кинематику опять опечатки в формулах. Далее идет постепенный переход к теории относительности. Автор пытается популярно и просто изложить опыт Майкельсона-Морли, затем преобразования Лоренца. Приводит даже чертежи. Но читать это сложно, для легкости чего-то не хватает. В конце книги даны два приложения. Первое — про софизмы математики, которые получаются, например, при делении на ноль: "половина равна целому"
рассмотрены и геометрические парадоксы. Второе приложение — это список упоминавшихся математиков с годами их жизни, иногда и с краткой биографической справкой. Так, про Лейбница сказано, что именно он первым настаивал, чтобы у больных регулярно измеряли температуру.
Прежде чем Вы купите эту книжку, подумайте, сможете ли Вы понять, например, такую простую (для математика) фразу: "Когда гипербола вращается вокруг своей оси, получается гиперболоид вращения об одной или двух поверхностях". Следовало бы для наглядности привести рисунок гиперболоида. Что такое ось гиперболы (хотя рисунок гиперболы в предыдущем разделе все же приведен) тоже не поясняется: увы, чем-то приходится жертвовать, популяризируя математику. Если Вы не поняли вышеприведенной цитаты, и она Вам кажется абракадаброй, то, скорее всего, для понимания данной книги Вам понадобится консультант, владеющий курсом высшей математики в пределах первого курса университета. Самостоятельно это сделать будет затруднительно.

Довольно много опечаток в приведенных примерах и формулах, сбивает с толку,. Книга небольшая, карманного формата, но попытка охватить и алгебру, и геометрию, и физику - без хорошей базы трудновато читать.