- Русский язык
- Литература
- Экономика. Право
- Иностранные языки
- Окружающий мир. Природоведение
- Музыка
- Изобразительное искусство
- История
- Технология
- Мировая художественная культура (МХК)
- Учебно-воспитательная работа в школе
- Административное управление образованием
- Биология. Экология
- Информатика
- Религиоведение
- Естествознание
- Химия
- Физика. Астрономия
- Риторика
- Сборники готовых домашних заданий
- Психолог в школе
- География
- Портфолио
- ОБЖ
- Справочники для школьников
Проблема Борсука. Учебное пособие; МЦНМО, 2020
от 16 р. до 190 р.
- Издатель: МЦНМО
- ISBN: 978-5-4439-0163-3
EAN: 9785443901633
- Книги: Математические науки
- ID:5858348
Где купить (5)
Цена от 16 р. до 190 р. в 5 магазинах
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Описание
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в л-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+l часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п= 1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.
Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
1-е изд. — 2006 год.
Смотри также о книге.
О книге
Параметр | Значение |
---|---|
Автор(ы) | Райгородский Андрей Михайлович |
Переплет | Мягкий переплет |
Издатель | МЦНМО |
Год издания | 2020 |
Возрастные ограничения | 12 |
Кол-во страниц | 56 |
Серия | Библиотека Математическое просвещение |
Раздел | Математические науки |
ISBN | 978-5-4439-0163-3 |
Количество страниц | 56 |
Формат | 142x210мм |
Вес | 0.06кг |
Отзывы (0)
Добавить отзыв
Книги: Математика - издательство "МЦНМО"
Книги: Математика
Категория 12 р. - 19 р.