Вариационные принципы и задачи математической физики; МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010

295 р.

Издатель: МГТУ им. Н.Э. Баумана
ISBN: 978-5-7038-3372-8
Книги: Учебная литература
ID:5859395

Где купить

Рейтинг:

(5/5)

Отзывы (1) Оставить отзыв

Описание Характеристики Сравнить цены (1) Отзывы (1)

Где купить (1)

Цена от 295 р. до 295 р. в 1 магазинах

Магазин	Цена	Наличие
ЛитРес 5/5 ООО «Литрес» ИНН: 7719571260	295 р. Электронная книга Кэшбэк до 6.5%	✔ 15.07.2025

Яндекс.Маркет 5/5 ООО "ЯНДЕКС" ИНН: 7736207543	✔ Промокоды на скидку

Avito 5/5 ООО КЕХ еКоммерц ИНН: 7710668349	Avito доставка позволит получить любой товар, не выходя из дома

Описание

В книге изложены основные вариационные принципы механики; демонстрируются приложения принципов к решению многочисленных задач математической физики. Принципы позволяют поставить задачу в терминах дифференциальных уравнений, т. е. вывести соответствующее уравнение и естественные краевые условия. Несмотря на то, что при этом ужесточаются требования к гладкости искомых решений (повышение порядка дифференцируемости в два раза), дифференциальные уравнения Эйлера – Лагранжа во многих случаях позволяют качественно исследовать свойства экстремалей. Если не удается получить дифференциальное уравнение, которое имеет решение, в арсенале исследователя остается возможность использования так называемых прямых методов. В данной работе продемонстрированы оба подхода. Для студентов и аспирантов, а также преподавателей и специалистов.

Смотри также о книге.

О книге

Параметр	Значение
Автор(ы)	Вячеслав Ванько
Издатель	МГТУ им. Н.Э. Баумана
Год издания	2010
ISBN	978-5-7038-3372-8
Форматы электронной версии	PDF

Отзывы (1)

ваня филиппов — 28 Марта 2021

5/5

В книжке приведены необходимые сведения из теории вариационного исчисление, из курса мат анализа введено понятие нормы и ортогонального пространства, гильбертово пространство из функционального анализа, введена теорема Риса, но не приведено равенство Парсеваля(правда я не уверен, что оно нужно). Есть задача Ньютона на гидродинамику, уравнение упругого стержня и в конце приведены вариационные принципы приближённого решения аналитического уравнения. Но непонятно, как ведут себя эти методы вблизи пучностей, узлов, фокусов и прочих седловых точек, а тем более многомерных бифуркаций типа «кошелёк», «ласточкин хвост» и «пирамида»(из которых состоят все более сложные примеры) из книжек по Теории Катастроф В.И.Арнольда.